Exponentiellt Vägda Glidande Medelvärde Filter Matlab

Exploring The Exponentially Weighted Moving Average. Volatility är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräknar enkel historisk volatilitet. Läs den här artikeln under Använda volatilitet för att mäta framtida risk Vi använde Google S faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten baserat på 30 dygns lagerdata I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentiellt viktat glidande medelvärde EWMA Historical Vs Implied Volatility Först låt oss sätta denna mätning i en bit Perspektiv Det finns två breda strategier historisk och implicit eller implicit volatilitet Det historiska synsättet förutsätter att förflutet är prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart Implicerat volatilitet å andra sidan ignorerar historien som löser den volatilitet som indikeras av marknadspriser Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatil Ity För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet. Om vi ​​fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten till vänster ovan, har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi Den periodiska avkastningen Det är vanligtvis en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i kontinuerligt förhöjda termer. För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna, dvs priset idag dividerat med priset igår och så vidare. Det ger en Serie av dagliga avkastningar, från ui till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det tar oss till det andra steget. Det är här de tre metoderna skiljer sig. I den föregående artikeln med hjälp av volatilitet för att mäta framtida risk visade vi det under Ett par acceptabla förenklingar, den enkla variansen är genomsnittsvärdet för den kvadrerade avkastningen. Notera att detta summerar var och en av de periodiska avkastningarna, så delar den totala med antalet dagar eller observationer m Så det är verkligen jus T ett medelvärde av den kvadratiska periodiska avkastningen Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur ges lika vikt Så om alfa a är en viktningsfaktor specifikt, en 1 m, ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättras på enkel varians Svaghet i detta tillvägagångssätt är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har inte mer inflytande på variansen än i föregående månad s återvändande Detta problem fixas med hjälp av exponentiellt viktat glidande medelvärdet EWMA, där senare avkastning har större vikt På variansen. Den exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA introducerar lambda som kallas utjämningsparametern. Lambda måste vara mindre än en Under detta förhållande, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad retur med en multiplikator enligt följande. Till exempel, RiskMetrics TM, Ett finansiellt riskhanteringsföretag tenderar att använda en lambda på 0 94, eller 94 I detta fall vägs den första senast kvadrerade periodiska avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Den n Ext kvadrerad retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerad med 94 5 64 och den tredje föregående dagen s vikten är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA varje vikt Är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av föregående dags vikt. Detta säkerställer en varians som är viktad eller förspänd mot senare data. Läs mer om Excel-kalkylbladet för Google s Volatilitet Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet Och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligen varje periodisk avkastning med 0 196, vilket visas i kolumn O vi hade två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men märk att kolumn P tilldelar En vikt av 6, sedan 5 64, sedan 5 3 osv. Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Remember När vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen If Vi vill ha volatilitet, vi nee D att komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Google s-fallet Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA gav en daglig volatilitet av Bara 1 4 se kalkylbladet för detaljer Tydligen sänkte Googles volatilitet mer nyligen, därför kan en enkel varians vara konstant hög. För närvarande s Varians är en funktion av Pior Day s Variance Du kommer märka att vi behövde beräkna en lång serie exponentiellt Fallande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av de bästa egenskaperna hos EWMA är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Recursiv betyder att dagens variansreferenser, dvs. Är en funktion av tidigare dagens varians Du kan Hitta denna formel i kalkylbladet också, och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står idag att varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus igår ss Quared avkastning vägd av en minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad varians och gårdagar viktad, kvadrerad retur. Ännu så är lambda vår utjämningsparametrar En högre lambda t. ex. som RiskMetric s 94 indikerar långsammare sönderfall i serien - Relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare. Å andra sidan, om vi reducerar lambda, indikerar vi högre förfall, vikterna faller av snabbare och som direkt Resultatet av det snabba förfallet, färre datapunkter används I kalkylbladet är lambda en inmatning, så att du kan experimentera med sin känslighet. Sammanfattning Volatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskvärdet Det är också kvadratroten Av varians Vi kan mäta varians historiskt eller implicit implicit volatilitet Vid mätning historiskt är den enklaste metoden enkel varians Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt Åtta Så vi står inför en klassisk avvägning vi vill alltid ha mer data, men ju mer data vi har desto mer är vår beräkning utspädd med avlägsna mindre relevanta data. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra Detta kan vi båda använda en stor urvalsstorlek, men ge också större vikt till nyare avkastningar. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle. En undersökning som gjorts av Förenta staternas presidium för arbetsstatistik för att hjälpa till att mäta lediga platser. Det samlar in data från arbetsgivare. Det maximala beloppet av pengar som Förenta staterna kan låna. Skapad enligt Second Liberty Bond Act. Räntan vid vilken ett förvaringsinstitut lånar medel som förvaras i Federal Reserve till ett annat förvaringsinstitut.1 En statistisk mått på spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex Volatilitet kan antingen mätas. En handling som den amerikanska kongressen passerade 1933 som Banking Act, som förbjöd kommersiella banker att delta i investeringen. Nonfarm lön hänvisar till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och nonprofit sektorn US Bureau of Labor. Exponentiellt vägt rörande genomsnitt EWMA är en statistik för övervakning av processen som medeltalder data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt till data eftersom de är vidare borttagna Vid tidsschema av Shewhart kontrolldiagrammet och EWMA-kontrolldiagrammeteknik. För Shewhart-diagramstyrtekniken beror beslutet om tillståndet för kontrollen av processen när som helst t, enbart på den senaste mätningen från processen och förstås , Graden av sannolikhet för beräkningarna av kontrollgränserna från historiska data För EWMA-kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Med valet av Viktningsfaktor, lambda kan EWMA-kontrollproceduren göras känslig för en liten eller gradvis drift i processen, medan Shewhart-kontrollförfarandet endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA. Den statistik som är Beräknad är mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,,,,,,,, Mbox 0 är medelvärdet av historiskt data mål. Yt är observationen vid tiden t. N är antalet observationer som ska övervakas, inklusive mbox 0.Tolkning av EWMA-kontrolldiagrammet. De röda prickarna är de råa uppgifterna som den skurkade linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar för oss att processen är i kontroll eftersom alla mboxar ligger Mellan kontrollgränserna Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 perioden. Exponentialfilter. Den här sidan beskriver exponentiell filtrering, det enklaste och mest populära filtret Detta är en del av avsnittet Filtrering som ingår i en guide till feldetektion Och Diagnos. Överblick, tidskonstant och analog motsvarighet. Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Det har bara en avstämningsparameter annat än provintervallet. Det kräver att endast en variabel lagras - den tidigare utgången. Det är ett IIR-autoregressivt filter - Effekterna av en ingångsförändring sönderfaller exponentialt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar döljer sig. I olika discipliner benämns användningen av detta filter också som exponentiell utjämning I vissa discipliner, såsom investeringsanalys, kallas exponentiellt filter en exponentiellt vägt rörlig genomsnittlig EWMA eller bara exponentiell rörlig genomsnittlig EMA. Detta missbrukar den traditionella ARMA-glidande genomsnittliga terminologin för tidsserieanalys, eftersom det inte finns någon inmatningshistorik som används - bara Den aktuella ingången. Det är den diskreta tidsekvivalenten för den första ordenslaggen som vanligtvis används i analog modellering av kontinuerliga styrsystem. I elektriska kretsar är ett RC-filterfilter med ett motstånd och en kondensator en första ordningens lagring. När man betonar analogi Till analoga kretsar är singelstämningsparametern tidskonstanten, vanligtvis skriven som små bokstäver grekiska bokstaven Tau Faktum är att värdena vid de separata samplingstiderna exakt matchar motsvarande kontinuerliga tidsfördröjning med samma tidskonstant. Förhållandet mellan den digitala implementeringen Och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentialfilterekvationer och initialisering. Exponentiell f Ilter är en viktad kombination av föregående uppskattningsutgång med den nyaste inmatningsdata, med summan av vikterna lika med 1 så att utmatningen matchar ingången vid steady state. Följande filternotering är redan införd. ykay k-1 1-ax k. where xk är den råa ingången vid tiden steg kyk är den filtrerade utgången vid tiden steg ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0 8 och 0 99 a-1 eller a kallas ibland utjämningskonstanten. För system med en Fast tidsteg T mellan prov, konstanten a beräknas och lagras endast för bekvämlighet när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av den önskade tidskonstanten. Där tau är filtertidskonstanten, i samma tidsenheter som T. For-system Med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidsteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. När tidskonstanten närmar sig 0, a går Till noll , Så det finns ingen filtrering av utgången är lika med den nya ingången Eftersom tidskonstanten blir mycket stor, ett tillvägagångssätt 1, så att den nya ingången nästan ignoreras mycket tung filtrering. Filterjämförelsen ovan kan omordnas till följande prediktorkorrigeringsekvivalent. Denna form gör det mer uppenbart att filterets variabla uppskattningsutmatning förutspås som oförändrad från föregående uppskattning y k-1 plus en korrigeringsperiod baserad på den oväntade innovationen - skillnaden mellan den nya ingången xk och förutsägelsen y k - 1 Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter vilket är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en viss uppsättning antaganden. Stegrespons. Ett sätt att visualisera driften av exponentiellt filter Är att plotta sitt svar över tiden till en steginmatning Det är, från och med filteringången och utgången vid 0, ändras ingångsvärdet plötsligt till 1 De resulterande värdena anges nedan. Ovan tomten delas tiden med filtertidskonstanten tau så att du lättare kan förutsäga resultaten under en tidsperiod, för något värde av filtertidskonstanten. Efter en tid lika med tidskonstanten stiger filterutgången till 63 21 Av sitt slutvärde Efter en tid som motsvarar 2 tidskonstanter, stiger värdet till 86 47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95 02, 98 17 och 99 33 i finalen Värde, eftersom filtret är linjärt innebär det att dessa procentandelar kan användas för någon grad av stegförändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Även om stegsvaret i teorin tar en oändlig tid, ur praktisk synvinkel , Tänk på exponentiellt filter som 98 till 99 gjort svarade efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer på exponentiellt filter. Det finns en variation av exponentiellt filter som kallas ett icke-linjärt exponentiellt filter Weber, 1980 avsett att kraftigt filtrera Buller inom en certa I typisk amplitud, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page.