Glidande Medelvärde Exempel Prognostisering

Flyttande medelvärde. Detta exempel lär dig hur man beräknar det glidande medlet av en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna. 1 Först, låt oss ta en titt på vår tidsserie.2 På Datafliken klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda till verktyget Add-in Analysis ToolPak.3 Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK.4 Klicka på rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2. 5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi anger intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och Den aktuella datapunkten Som ett resultat utjämnas toppar och dalar Grafen visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för de första 5 datapunkterna eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 Och intervall 4.Konklusion Den la Rger intervallet desto mer topparna och dalarna utjämnas. Ju mindre intervallet desto närmare de rörliga medelvärdena ligger till de faktiska datapunkterna. OR-Notes är en serie inledande anteckningar om ämnen som faller under det breda utseendet på fältet Av verksamhetsforskning ELLER De användes ursprungligen av mig i en inledande OR-kurs som jag ger vid Imperial College. De är nu tillgängliga för användning av studenter och lärare som är intresserade av ELLER underkastat följande villkor. En fullständig lista över ämnena som finns i OR - Anteckningar kan hittas här. Förutseende exempel. Förhandsgranskningsexempel 1996 UG-examen. Efterfrågan på en produkt i vart och ett av de senaste fem månaderna visas nedan. Använd ett tvåmånaders glidande medelvärde för att generera en prognos för efterfrågan i månad 6.Apply exponentiell utjämning Med en utjämningskonstant på 0 9 för att generera en prognos för efterfrågan på efterfrågan i månad 6. Vilket av dessa två prognoser föredrar du och varför. De två månaders glidande genomsnittet för månaderna två till fem ges av. Prognosen för m Onth six är bara det rörliga genomsnittet för månaden innan det är det glidande medeltalet för månad 5 m 5 2350.Applying exponentiell utjämning med en utjämningskonstant av 0 9 får vi. Som före prognosen för månaden är sex bara genomsnittet för månad 5 M 5 2386. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi ​​gör det finner vi det för glidande medelvärdet. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.och för det exponentiellt jämnda medlet med en Utjämningskonstant av 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. Överallt ser vi att exponentiell utjämning verkar ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD Föredra prognosen för 2386 som har producerats genom exponentiell utjämning. Förhandsexempel 1994 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på en ny aftershave i en butik för var och en av de senaste 7 månaderna. Beräkna ett två månaders glidande medelvärde för månader två till Sju Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad åtta Exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 1 för att härleda en prognos för efterfrågan i månad åtta. Vilket av de två prognoserna för månad åtta föredrar du och varför. Butiksinnehavaren anser att kunderna byter till denna nya aftershave från andra märken Diskutera Hur du kan modellera detta byte beteende och ange de data som du skulle behöva för att bekräfta om den här växlingen sker eller inte. Det tvåmånaders glidande genomsnittet för månader två till sju ges av. Prognosen för månad åtta är bara det rörliga genomsnittet för Månaden före det vill säga det glidande medelvärdet för månad 7 m 7 46.Opplämning av exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 1 får vi. Som före prognosen för månad åtta är bara genomsnittet för månaden 7 M 7 31 11 31 som vi inte kan Har en bråkdel av efterfrågan. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi ​​gör detta finner vi det för det glidande medelvärdet. and för det exponentiellt jämnda medlet med en utjämningskonstant av 0 1.Ove Rall då ser vi att det tvåmånaders glidande medlet verkar ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD. Därför föredrar vi prognosen på 46 som har producerats av det tvåmånaders glidande genomsnittet. För att undersöka omkoppling skulle vi behöva Använd en Markov-processmodell där staternas varumärken och vi skulle behöva inledande statliga uppgifter och kundbyte sannolikheter från undersökningar. Vi skulle behöva springa modellen på historiska data för att se om vi har passformen mellan modellen och det historiska beteendet. Föreställningsexempel 1992 UG Examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst märke rakhyvel i en butik för var och en av de senaste nio månaderna. Beräkna ett tre månaders glidande medelvärde i månader tre till nio. Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad tio. Utjämning med en utjämningskonstant på 0 3 för att härleda en prognos för efterfrågan i månad tio. Vilket av de två prognoserna för månad tio föredrar du och varför. Tre månaders glidande medelvärde för månaderna 3 till 9 är giv En av. Prognosen för månad 10 är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande genomsnittet för månaden 9 m 9 20 33. Därför som vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan är prognosen för månad 10 20.Applicering av exponentiell utjämning med en Utjämningskonstanten av 0 3 vi får. Som före prognosen för månad 10 är bara genomsnittet för månaden 9 M 9 18 57 19 eftersom vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi ​​gör det här Vi finner det för det glidande medelvärdet. Och för det exponentiellt jämnda medlet med en utjämningskonstant av 0 3. Överallt ser vi att det tre månaders glidande genomsnittet verkar ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD. Därför föredrar vi Prognosen på 20 som har producerats av tre månaders glidande medelvärde. Förhandsgranskningsexempel 1991 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst varumärke av faxapparat i en varuhus i var och en av de senaste tolv månaderna. Beräkna de fyra månaderna mov Ing genomsnitt för månader 4 till 12 Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad 13.Apply exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 2 för att få en prognos för efterfrågan i månad 13. Vilken av de två prognoserna för månad 13 gör du Föredra och varför. Vilka andra faktorer som inte beaktas i ovanstående beräkningar kan påverka efterfrågan på faxen i månad 13. Det fyra månaders glidande genomsnittet för månaderna 4 till 12 ges av. m 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 M 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25. Prognosen för månad 13 är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande genomsnittet för månaden 12 m 12 46 25.Här som vi inte kan ha Fraktionerad efterfrågan prognosen för månad 13 är 46.Applying exponentiell utjämning med en utjämningskonstant av 0 2 får vi. Som före prognosen för månad 13 är bara genomsnittet för månaden 12 M 12 38 618 39 som w E kan inte ha fraktionerad efterfrågan. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD. Om vi ​​gör det finner vi det för det rörliga genomsnittet. och för det exponentiellt jämnda medlet med en utjämningskonstant av 0 2. Överallt ser vi att Fyra månaders glidande medelvärde verkar ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD. Därför föredrar vi prognosen på 46 som har producerats av fyra månaders glidande medelvärde. Efterfrågespris förändras, både detta märke och andra märken. Generell ekonomisk situation. ny teknik. Förutsägande exempel 1989 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst varumärke av mikrovågsugn i ett varuhus i vardera av de senaste tolv månaderna. Räkna ett sex månaders glidande medelvärde för varje månad. Vad skulle vara Din prognos för efterfrågan i månaden 13.Apply exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 7 för att ta fram en prognos för efterfrågan i månad 13. Vilken av de två prognoserna för månad 13 föredrar du och varför. Nu Vi kan inte beräkna ett sex månaders glidande medelvärde tills vi har minst 6 observationer, dvs vi kan bara beräkna ett sådant genomsnitt från månad 6 framåt. Därför har vi. m 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.Prognosen för månad 13 är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande medeltalet för månaden 12 m 12 38 17.Här vi inte kan få fraktionerad efterfrågan Prognosen för månad 13 är 38. Att använda exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 7 får vi. I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet är konstant eller långsamt förändrat. Ett konstant medelvärde kommer det största värdet av m att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande medelvärdet. En längre observationsperiod kommer att medeltala effekterna av variabilitet. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är För att tillåta prognosen att svara på en förändring av den underliggande processen För att illustrera föreslår vi en dataset som innehåller förändringar i det underliggande medelvärdet av tidsserierna. Figuren visar tidsserierna som används för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien Genererades Medlet börjar som en konstant vid 10 Börjar vid tid 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tiden 30 Då blir det konstant igen Dataen simuleras genom att i genomsnitt lägga en slumpmässig Buller från en normalfördelning med nollvärde och standardavvikelse 3 Simuleringens resultat avrundas till närmaste heltal. Tabellen visar de simulerade observationerna som används för exemplet När vi använder bordet måste vi komma ihåg att vid en viss tidpunkt endast Tidigare data är kända. Uppskattningarna av modellparametern, för tre olika värden på m visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar det glidande medelvärdet e Stam av medelvärdet vid varje tidpunkt och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger av perioden. En enda slutsats framgår tydligt av figuren. För alla tre uppskattningar ligger det rörliga genomsnittet bakom den linjära trenden, med att lagret ökar Med m Fördröjningen är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen På grund av fördröjningen underskattar det rörliga genomsnittsvärdet observationerna som medelvärdet ökar. Uppskattarens förspänning är skillnaden vid en viss tid i medelvärdet av Modellen och medelvärdet förutsagt av det glidande medletet Förskjutningen när medelvärdet ökar är negativt För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och den förskjutning som införs i uppskattningen är m-funktionen. Ju större värdet av m Desto större är storleken på fördröjning och förskjutning. För en kontinuerligt ökande serie med trend a ges värdena för fördröjning och förspänning av medelvärdena i ekvationerna nedan. Ves matchar inte dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ständigt ökar, utan det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant igen. Även kurvorna påverkas av bruset. Den rörliga genomsnittliga prognosen för perioder i framtiden Representeras genom att flytta kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna nedan anger fördröjning och förspänning av prognosperioder i framtiden jämfört med modellparametrarna. Dessa formler är återigen en tidsserie med en konstant linjär trend . Vi borde inte bli förvånad över det här resultatet. Den glidande medelvärdena beräknas utifrån antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del av studieperioden. Eftersom realtidsserier sällan exakt kommer att följa antagandena Av vilken modell som helst, borde vi vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra slutsatsen av att variationen i bruset har störst effekt för mindre m est Imate är mycket mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande medlet på 20 Vi har de motstridiga önskningarna att öka m för att minska effekten av variationer på grund av bullret och att minska m för att göra prognosen mer responsiv mot förändringar i medelvärdet. Felet är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet Om tidsserierna verkligen är ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och variansen av felet består av en term som är en funktion av och en sekund Termen som är brusets varians. Den första termen är medelvärdet av det medelvärde som uppskattas med ett urval av m-observationer, förutsatt att data kommer från en population med konstant medelvärde. Denna term minimeras genom att göra m så stor som möjligt. En stor M gör prognosen inte svarande mot en förändring i underliggande tidsserier För att prognosen ska kunna reagera på förändringar vill vi ha m så liten som möjligt 1, men detta ökar felvariationen. Praktisk prognos kräver en intermediat E value. Forecasting med Excel. The prognostillägget implementerar de glidande medelformlerna Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls av tillägget för provdata i kolumn B De första 10 observationerna är indexerade -9 till 0 Jämfört med tabellen Ovan förskjuts periodindexen med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och används för att beräkna det glidande medlet för period 0 MA 10-kolumnen C visar beräknade rörliga medelvärden. Den rörliga genomsnittsparametern m är i Cell C3 Fore 1-kolumnen D visar en prognos för en period i framtiden Prognosintervallet ligger i cell D3 När prognosintervallet ändras till ett större antal, flyttas numren i Fore-kolumnen. Err 1-kolumnen E visar Skillnad mellan observationen och prognosen Till exempel är observationen vid tidpunkten 1 6 Det prognostiserade värdet som gjorts från det glidande medlet vid tiden 0 är 11 1 Felet är då -5 1 Standardavvikelsen och medelvärdet Deviat Jon MAD beräknas i cellerna E6 respektive E7.